a) A função custo será dada pela somatória do custo fixo, do custo variável e do imposto cobrado de acordo com o custo variável.

Custo = 5000 + 55x + 0,25 * 55x

b) A função receita é dada por:

Receita = 102x

c) A função lucro é obtida subtraindo a função receita da função custo.

Lucro = 102x – (5000 + 55x + 0,25 * 55x)
Lucro = 102x – 5000 – 55x – 0,25 * 55x
Lucro = 102x – 55x – 13,75x – 5000
Lucro = 33,25x – 5000

Quando calculamos a função lucro determinamos uma expressão capaz de determinar o lucro líquido obtido da venda de x peças, isto descontados os custos de produção e os impostos municipais, estaduais e federais.

d) O lucro obtido com a venda de 500 unidades corresponde a:

f(x) = 33,25x – 5000
f(500) = 33,25 * 500 – 5000
f(500) = 16 625 – 5000
f(500) = 11 625

O lucro obtido é igual a R$ 11 625,00.

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